Nos últimos anos, diferentes definições de fractais têm surgido. No entanto, a noção que serviu de fio condutor a todas as definições foi introduzida por Mandelbrot através do neologismo "Fractal", que surgiu do latino fractus, que significa irregular ou quebrado.
Os fractais são formas geométricas abstratas de uma beleza incrível, com padrões complexos que se repetem infinitamente, mesmo limitados a uma área finita. Mandelbrot, constatou ainda que todas estas formas e padrões, possuíam algumas características comuns e que havia uma curiosa e interessante relação entre estes objetos e aqueles encontrados na natureza.
Benoît Mandelbrot
Benoît Mandelbrot nasceu em Varsóvia (Polônia) em 1924, a sua família emigrou para França, devido à 2ª guerra mundial. Tinha um tio, Szolem Mandelbrot, que era professor de Matemática no “Collège de France” e era o responsável pela sua educação.
Benoît freqüentou o “Lycze Rolin” em Paris, depois estudou em Lyon, e, mais tarde, foi para os Estados Unidos da América. Por fim estudou na École Polytechnique e na Sorbonne, em Paris e no Instituto Californiano de Tecnologia. A sua carreira acadêmica dividiu-se principalmente entre França e os EUA.
Mandelbrot, começou a ficar insatisfeito em relação à Geometria Clássica, uma vez, que ao explorar e resolver diversos problemas, os pontos, as linhas retas, os círculos, entre outros, não demonstraram ser abstrações adequadas para compreender a complexidade da natureza.
A pesquisa de Mandelbrot forneceu teorias matemáticas para o fenômeno da probabilidade errática e métodos de auto-semelhanças em probabilidades. Levou a cabo uma pesquisa sobre processos esporádicos, termodinâmica, linguagens naturais, astronomia, geomorfologia, gráficos e arte com a ajuda do computador e criou e desenvolveu a geometria fractal.
Este prodigioso e ilustre matemático contemporâneo, é conhecido mundialmente como sendo o único responsável pelo enorme interesse nos chamados objetos fractais. Hoje em dia a sua geometria é conhecida através de bonitas gravuras coloridas que, enriqueceram tanto a matemática moderna como a arte e cujas aplicações já se estendem aos mais distintos ramos da ciência.
Uma figura é auto-semelhante se cada parte dela é semelhante a toda a figura, ou seja, é uma forma irregular que pode ser subdividida em partes, e cada parte será uma cópia reduzida da forma toda.
Podemos ainda dizer que os fractais são figuras geradas por processos iterativos “infinitos” providos, entre outras coisas, de rotações, translações e semelhanças de figuras geométricas.
Um fractal é gerado a partir de uma fórmula matemática, muitas vezes simples, mas que aplicada de forma iterativa, produz resultados fascinantes e impressionantes.
Além de se apresentarem como formas geométricas, os fractais representam funções reais ou complexas e apresentam determinadas características: auto-semelhança, a dimensionalidade e a complexidade infinita.
Mandelbrot, começou a ficar insatisfeito em relação à Geometria Clássica, uma vez, que ao explorar e resolver diversos problemas, os pontos, as linhas retas, os círculos, entre outros, não demonstraram ser abstrações adequadas para compreender a complexidade da natureza.
A pesquisa de Mandelbrot forneceu teorias matemáticas para o fenômeno da probabilidade errática e métodos de auto-semelhanças em probabilidades. Levou a cabo uma pesquisa sobre processos esporádicos, termodinâmica, linguagens naturais, astronomia, geomorfologia, gráficos e arte com a ajuda do computador e criou e desenvolveu a geometria fractal.
Este prodigioso e ilustre matemático contemporâneo, é conhecido mundialmente como sendo o único responsável pelo enorme interesse nos chamados objetos fractais. Hoje em dia a sua geometria é conhecida através de bonitas gravuras coloridas que, enriqueceram tanto a matemática moderna como a arte e cujas aplicações já se estendem aos mais distintos ramos da ciência.
Uma figura é auto-semelhante se cada parte dela é semelhante a toda a figura, ou seja, é uma forma irregular que pode ser subdividida em partes, e cada parte será uma cópia reduzida da forma toda.
Podemos ainda dizer que os fractais são figuras geradas por processos iterativos “infinitos” providos, entre outras coisas, de rotações, translações e semelhanças de figuras geométricas.
Um fractal é gerado a partir de uma fórmula matemática, muitas vezes simples, mas que aplicada de forma iterativa, produz resultados fascinantes e impressionantes.
Além de se apresentarem como formas geométricas, os fractais representam funções reais ou complexas e apresentam determinadas características: auto-semelhança, a dimensionalidade e a complexidade infinita.
APLICAÇÕES DOS FRACTAIS
Nos últimos 20 anos, a geometria fractal e seus conceitos têm se tornado uma ferramenta central em muitas ciências, como: geologia, medicina, meteorologia, entre outros.
Ao mesmo tempo, fractais são do interesse de designers gráficos e cineastas pela sua habilidade de criar formas novas e mundos artificiais mais realistas.
Na Computação Gráfica, fractais, entre outras coisas, são utilizados para representar elementos da Natureza como crateras, planetas, costas, superfícies lunares, plantas, ondulações em águas, representação de nuvens; também são de grande importância para a criação de efeitos especiais em filmes, como por exemplo a criação do planeta Gênesis no filme Jornada nas Estrelas 2.
Os fractais auxiliam na criação de novas formas e mundos artificiais mais realistas, e na representação de elementos da natureza que a geometria tradicional não pode representar.
Minha opinião em respeito ao estudo de fractais no colégio:
Acho que seria interessante estudar pois antes desta pesquisa não sabíamos nem o que era “fractais”.
Fractais Construidos...
Fractais Naturais...
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